Студентам > Курсовые > Анализ сферического пьезокерамического преобразователя

Анализ сферического пьезокерамического преобразователя

Страница: 1/3

СОДЕРЖАНИЕ

 

1.      Краткие сведения из теории

 

 

3

2.      Исходные данные

 

 

7

3.      Определение элементов эквивалентной электромеханической схемы, включая N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп

 

 

 

 

8

4.      Нахождение конечных формул для КЭМС и КЭМСД и расчет их значений

 

 

 

9

5.      Определение частоты резонанса и антирезонанса

 

 

 

9

6.      Вычисление добротности электроакустического преобразователя в режиме излучения

 

 

 

 

10

7.      Расчет и построение частотных характеристик входной проводимости и входного сопротивления

 

 

 

 

10

8.      Список литературы

 

 

16

 

 

1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

 

Пьезокерамический сферический преобразователь (Рис.1) представляет собой оболочку 2 (однородную или склеенную из двух полусфер), поляризованную по толщине, с электродами на внутренней и внешней поверхностях. Вывод от внутреннего электрода 3 проходит через отверстие и  сальник 1, вклеенный в оболочке.

 

Рис. 1

 

 

Уравнение движения и эквивалентные параметры.

В качестве примера рассмотрим радиальные колебания ненагруженной тонкой однородной оболочки со средним радиусом а, поляризованный по толщине d, вызываемые действием симметричного возбуждения (механического или электрического).

 

 

Рис. 2

 

Направление его поляризации совпадает с осью z; оси x и y расположены в касательной плоскости (Рис.2). Вследствие эквипотенциальных сферических поверхностей E1=E2=0; D1=D2=0. Из-за отсутствия нагрузки упругие напряжения T3 равны нулю, а в силу механической однородности равны нулю и все сдвиговые напряжения. В силу симметрии следует равенство напряжений T1=T2=Tc, радиальных смещений x1=x2xС и значения модуля гибкости, равное SC=0,5(S11+S12). Заменив поверхность элемента квадратом (ввиду его малости) со стороной l, запишем относительное изменение площади квадрата при деформации его сторон на Dl:

Очевидно, относительной деформации площади поверхности сферы соответствует радиальная деформация , определяемая, по закону Гука, выражением

 

.

 

Аналогия для индукции:

 

.

 

Исходя из условий постоянства T и E, запишем уравнение пьезоэффекта:

 

  ;   .             (1)

 

Решая задачу о колебаниях пьезокерамической тонкой сферической оболочки получим уравнения движения сферического элемента

 

,             (2)

 

где

            (3)

 

представляет собой собственную частоту ненагруженной сферы.

 

 

 

Проводимость равна

 

,             (4)

 

где энергетический коэффициент связи сферы определяется формулой

 

.             (5)

 

Из (4) находим частоты резонанса и антирезонанса:

 

;    .             (6)

 

Выражение (4) приведем к виду:

 

.

 

Отсюда эквивалентные механические и приведенные к электрической схеме параметры, коэффициент электромеханической трансформации и электрическая емкость сферической оболочки равны:

 

  ;      ;   

 

Электромеханическая схема нагруженной сферы. Учесть нагрузку преобразователя можно включением сопротивления излучения , последовательно с элементами механической стороны схемы (Рис. 3). Напряжение на выходе приемника и, следовательно, его чувствительность будут определяться дифрагированной волной, которая зависит от амплитудно-фазовых соотношений между падающей и рассеянной волнами в месте расположения приемника. Коэффициент дифракции сферы kД, т.е. отношение действующей на нее силы к силе в свободном поле, равен , где p- звуковое давление в падающей волне, ka- волновой аргумент для окружающей сферу среды.

Приведем формулу чувствительности сферического приемника:

 

,

 

где  ;

     ;

     .    

 

Колебания реальной оболочки не будут пульсирующими из-за наличия отверстия в оболочке (для вывода проводника и технологической обработки) и неоднородности материала и толщины, не будут так же выполняться и сформулированные граничные условия.

 

  

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

ВАРИАНТ С-41

 

 

Материал

ТБК-3

r,

5400

 

,

8,3 × 10-12

 

,

-2,45 × 10-12

 

n=-

0,2952

 

,

17,1 × 1010

 

d31,

-49 × 10-12

 

e33,

12,5

 

1160

 

950

 

tgd33

0,013

 

,

10,26 × 10-9

 

,

8,4 × 10-9

 



  &nb
Мы рекомендуем еще посмотреть:

Простой генератор ЗЧ

<< Назад в раздел   Распечатать   Рекомендовать

Основные технические характеристика следующие:

Диапазон частот, кГц ..... 0,01 ...100
(поддиапазоны: 0,01...0,1; 0.1...1; 1...10 и 10...100)
Коэффициент гармоник, %, в поддиапазоне, кГц:

0,01- 0,1;
0,15 - 0,3;
0,1...1 - 0,04...0,05;
1...10 - 0,04...0,1;
10...100 - 0,06...0,4

Неравномерность АЧХ, дБ, не более ..... ±0,5
Выходное напряжение, В . . .1,2,3,4
Выходное сопротивление, Ом 600

К числу наиболее необходимых в лаборатории радиолюбителя приборов по праву можно отнести генератор синусоидальных колебаний ЗЧ. Наиболее часто в радиолюбительской литературе описываются генераторы с так называемым мостом Вина в цепи положительной обратной связи, перестраиваемым обычно сдвоенным переменным резистором. К сожалению, несмотря на кажущуюся простоту таких генераторов, повторить их в любительских условиях далеко непросто, особенно, если учесть возросшие требования к нелинейным искажениям измерительного сигнала. Необходимое для снижения искажений сохранение идентичности сопротивлений органа перестройки частоты во всем диапазоне требует применения весьма точных сдвоенных переменных резисторов, а они большинству радиолюбителей практически недоступны. Попытки повышения качества сигнала введением различных стабилизирующих цепей (нелинейных делителей, АРУ), как правило, приводят к улучшению одних параметров за счет ухудшения других.

Предлагаемый вниманию читателей измерительный генератор [1] перестраивается одним переменным резистором, обладает достаточно хорошими техническими характеристиками и прост в налаживании.

Упрощенная принципиальная схема генератора

Упрощенная принципиальная схема генератора изображена на рис. 1. На ОУ DA1 и элементах R1 — R3, С1 собран широко применяемый и описанный в литературе регулируемый фазовращатель, вносящий сдвиг фазы сигнала, который определяется отношением емкости конденсатора С1 и сопротивления резистора R1. С выхода фазовращателя сигнал поступает на цепь стабилизации амплитуды EL1R4, компенсирующую влияние таких дестабилизирующих факторов, как температура и неидеальность параметров ОУ.

На ОУ DA2 и резисторах R5 — R7 выполнен обычный инвертирующий усилитель. Вносимый им сдвиг фазы постоянен и равен 180° . Подстроечный резистор R6 служит для установки требуемого уровня выходного сигнала.

Конденсатор С2 с входным сопротивлением каскада на ОУ DA1 образует цепь, дополнительно сдвигающую фазу сигнала на угол, который в сумме со сдвигом фазы, вносимым этим каскадом, составляет 180°.

Таким образом выполняется одно из условий возникновения генерации — баланс фаз.

Полная принципиальная схема генератора показана на рис.2

Принципиальная схема генератора

Регулируемый фазовращатель собран на ОУ DA1. Сигнал с его выхода поступает на эмиттерный повторитель, выполненный на транзисторе VT1. Этот каскад создает условия для нормальной работы генератора на низкое сопротивление нагрузки и цепи стабилизации амплитуды, состоящей из ламп накаливания EL1—EL3 и подстроечного резистора R13, с помощью которого регулируют напряжение сигнала на выходе генератора. С одного поддиапазона на другой генератор переключают переключателем SA1, требуемую частоту сигнала устанавливают переменным резистором R3.

С движка резистора R13 сигнал подается на инвертирующий усилитель (ОУ DA2), коэффициент передачи которого определяется отношением сопротивлений резисторов R16 и R14. Подключенная параллельно последнему цепь R15C10 компенсирует влияние паразитных фазовых сдвигов в ОУ, позволяя сохранить характер и масштаб изменения частоты как функции сопротивления резистора R3 в области выс ших частот рабочего диапазона. (Кстати, введение этой цепи сделало невозможным изменение сопротивления резистора в цепи ООС, охватывающей ОУ DA2, поэтому регулятор напряжения выходного сигнала пришлось включить в цепь стабилизации амплитуды).

Конденсатор С13 компенсирует небольшой подъем АЧХ в области высших частот, вызванный введением цепи R15C10, и уменьшает нелинейные искажения сигнала на этих частотах.

Выходное напряжение генератора устанавливают переключателем SA2, подключая нагрузку к той или иной части делителя R7—R11. При необходимости число значений выходного напряжения можно выбрать любым другим, включив соответствующее число резисторов в цепь эмиттера транзистора VT1. Суммарное сопротивление этих резисторов не должно превышать 150 Ом.

Детали и конструкция. Применение в фазовращателе и инвертирующем усилителе ОУ разных типов обусловлено необходимостью получения достаточно широкого рабочего диапазона частот при хорошей устойчивости генератора. При использовании двух ОУ серии К574УД1 генератор оказывается склонным к паразитному самовозбуждению на высших частотах, а при использовании в обоих каскадах ОУ серии К140УД8 верхнюю граничную частоту рабочего диапазона не удается поднять выше 20 кГц.

Транзистор КТ807Б можно заменить любым из серий КТ815, KT817. В любом случае транзистор эмнттерного по-сторитоля необходимо закрепить на теплоотводе с площадью охлаждающей поверхности не менее 50 см2.

В качестве органа перестройки частоты (R3) желательно использовать переменный резистор марки СП4-2Ма или СП3-23а. Для уменьшения нелинейности шкалы этот резистор должен быть группы Б. Можно применить и резистор группы В, включив его соответствующим образом, однако частота в этом случае будет возрастать при повороте движка против часовой стрелки (это относится к резистору СП4-2Ма). Подстроечный резистор Р13—СП4-1, СПЗ-16а, СП5-16В.

Переключатели SA1, SA2— любые галетные или кнопочные (например, П2К с зависимой фиксацией).

Конденсаторы С1 — С8 ча-стотозадающей цепи желательно взять с возможно мень-: шим (во всяком случае — нормированным) ТКЕ и подобрать попарно (С1 и С2, СЗ и С4 и т. д.) с погрешностью не более +2 %. Это обеспечит требуемое постоянство амплитуды генерируемых колебаний при переходе с одного поддиапазона на другой.

Для питания генератора подойдет любой стабилизированный источник с выходными напряжениями 4-15 и —15 В при токе не менее 200 мА и напряжении пульсации не более 25 мВ (этим требованиям в полной мере отвечает, например, устройство, описанное в [2]).

Налаживание генератора начинают с установки подстроечным резистором R13 выходного напряжения 4В (переключатель SA1 —в положении “I”, SA2 — в положении “4 В”). Затем, установив движок переменного резистора R3 в верхнее (по схеме) положение (оно соответствует нижней граничной частоте поддиапазона), подбором резистора R1 добиваются частоты генерации, равной 10 Гц, после чего измеряют выходное напряжение и, если необходимо, устанавливают его равным 4 В еще раз (тем же резистором R13).

Далее переменный резистор R3 переводят в нижнее (по схеме) положение и подбором резистора R2 добиваются частоты колебаний 100 Гц. После этого переключатель SA1 устанавливают в положение “IV” и подбирают резистор R15 такого сопротивления, при котором частота выходного сигнала равна 100 кГц.

Конденсатор С13 подбирают, стремясь к тому, чтобы неравномерность АЧХ генератора на высших частотах рабочего диапазона не превышала +0,5 дБ.

Е. НЕВСТРУЕВ Радио 5, 1989

ЛИТЕРАТУРА

1. Авторское свидетельство СССР, № 1327263 (Бюллетень “Открытия, изобретения...”, 1987, № 28).

2. Шитяков А., Морозов М., Кузнецов Ю. Стабилизатор напряжения на ОУ.—Радио, 1986, № 9, с. 48.

Все самое необходимое для ремонта Электроники © ElectronicsDesign.RU, 2010. Все права защищены.